La prueba informática revela una forma inesperada de enredo – Nautilus

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a La asombrosa prueba de la complejidad computacional cuántica se puede entender mejor a través de un experimento mental lúdico. Haga un baño y luego arroje un juego de imanes de barra flotante al agua. Cada imán cambiará su dirección de un lado a otro, tratando de alinearse con sus vecinos. Empujará y tirará de los otros imanes y será empujado y tirado a su vez. Ahora trate de responder a esta pregunta: ¿Cuál será el arreglo final del sistema?

Este problema, y ​​otros similares, resultaron ser increíblemente complejos. Con algo más de unos pocos cientos de imanes, las simulaciones por computadora tomarían una cantidad de tiempo irrazonable para obtener la respuesta.

Ahora haz estos imanes cuánticos: los átomos individuales obedecen las reglas bizantinas del mundo cuántico. Como se puede imaginar, el problema es cada vez más difícil. “Las interacciones son cada vez más complejas”, dijo Henry Yuen de la Universidad de Columbia. “Hay una limitación más compleja cuando dos imanes cuánticos vecinos son felices”.

Estos sistemas aparentemente simples proporcionaron una visión excepcional de los límites de la computación, tanto en la versión clásica como en la cuantitativa. En el caso de los sistemas clásicos o no cuánticos, una teoría destacada de la informática nos lleva aún más lejos. Se llama el teorema PCP (por “probablemente prueba probable”), y dice que calcular el estado final de un imán (o los aspectos relacionados con él) no solo es increíblemente difícil, sino que también lo son los muchos pasos que conducen a él. La complejidad de la situación es más grave, es decir, con el estado final rodeado de una zona de ambigüedad.

Otra versión de la teoría PCP, aún no probada, trata específicamente del estado cuántico. Los informáticos creen que la conjetura del PCP cuántico es correcta y probarla cambiará nuestra comprensión de la complejidad de los problemas cuánticos. Podría decirse que es el problema abierto más importante en la teoría de la complejidad computacional cuántica. Pero hasta ahora, sigue siendo inaccesible.

Hace nueve años, dos investigadores establecieron una meta intermedia para ayudarnos a llegar allí. Propusieron una hipótesis más simple, conocida como la conjetura del “estado de baja energía no trivial” (NLTS), que debe ser cierta si la conjetura del PCP cuántico es correcta. Demostrar esto no necesariamente facilitará la demostración de la conjetura del PCP cuántico, pero resolverá algunas de las preguntas más interesantes.

Luego, en junio de 2022, en un artículo publicado en el sitio web de preimpresión científica arxiv.org, tres informáticos demostraron la conjetura de NLTS. El resultado tiene implicaciones sorprendentes para la informática y la física cuántica.

“Es muy emocionante”, dijo Dorit Aharonoff de la Universidad Hebrea de Jerusalén. “Animará a la gente a considerar el problema más difícil de la cuantificación de PCP”.

Noticias cuantitativas: Anurag Anshu y Nikolas Breuckmann (izquierda) junto con Chinmay Nirkhe demostraron que es posible que los sistemas cuánticos mantengan el entrelazamiento a temperaturas más altas de lo esperado. Fotografías de Elisa Grenell (izquierda) y Surabi Nerchi.

Para comprender el nuevo resultado, comience imaginando un sistema cuántico como una colección de átomos. Cada átomo tiene una propiedad, llamada rotación, algo similar a la alineación de un imán, apuntando a lo largo de un eje. Pero a diferencia de la alineación de los imanes, el espín de un átomo puede estar en un estado que es una mezcla simultánea de diferentes direcciones, un fenómeno conocido como superposición. Además, puede ser imposible describir la rotación de un solo átomo sin tener en cuenta la rotación de otros átomos de regiones distantes. Cuando esto sucede, se dice que esos átomos enlazados están en un estado de entrelazamiento cuántico. La reticulación es genial, pero también es frágil y se interrumpe fácilmente a través de reacciones térmicas. Cuanto mayor sea el calor en el sistema, más difícil será enredarlo.

Ahora imagina enfriar un grupo de átomos hasta que se acerque al cero absoluto. A medida que el sistema se enfría y los patrones de entrelazamiento se vuelven más estables, su energía disminuye. La energía más baja posible, o “energía terrestre”, proporciona una breve descripción del complejo estado final de todo el sistema. O al menos, si se puede calcular.

A partir de fines de la década de 1990, los investigadores descubrieron que para ciertos sistemas, esta energía del suelo nunca podría calcularse en un período de tiempo razonable.

Sin embargo, los físicos creían que un nivel de energía cercano a la energía de la Tierra (pero no tanto) debería ser más fácil de calcular, porque el sistema sería mucho más cálido, menos enredado y, por lo tanto, más simple.

Los informáticos no están de acuerdo. Según la teoría clásica del PCP, las energías cercanas al estado final son tan difíciles de calcular como la propia energía final. Así, la versión cuántica de la teoría PCP, si es correcta, diría que calcular las energías iniciales de la energía de la Tierra sería tan difícil como calcular la energía de la Tierra. Dado que la teoría clásica del PCP es correcta, muchos investigadores creen que la versión cuántica también debe ser cierta. “Claro, la versión cuántica debería ser correcta”, dijo Yuen.

Las implicaciones físicas de tal teoría serían profundas. Esto significa que hay sistemas cuánticos que mantienen su entrelazamiento a temperaturas más altas, lo que contrasta con las predicciones de los físicos. Pero nadie puede probar la existencia de tales sistemas.

En 2013, Michael Friedman y Matthew Hastings, ambos trabajando en Q Station de Microsoft Research en Santa Bárbara, California, redujeron el problema. Decidieron buscar sistemas cuyas energías cada vez más bajas serían difíciles de calcular aproximadamente en una sola escala: la cantidad de circuitos que necesitaría simular una computadora. Si estos sistemas cuánticos pueden encontrarlos, tendrán que retener ricos patrones de entrelazamiento en todas sus energías más bajas. La existencia de tales sistemas no probaría la cuantificación de PCP (puede haber otras métricas de rigidez a considerar), pero se consideraría un progreso.

Los informáticos no conocían ninguno de estos sistemas, pero sabían dónde buscarlos: en un campo de estudio llamado corrección de errores cuánticos, los investigadores crearon recetas de entrelazamiento diseñadas para proteger a los átomos del desorden. Cada receta se conoce como un símbolo, y existen muchos símbolos de mayor y menor prestigio.

A fines de 2021, los científicos informáticos han logrado un gran progreso en la creación de códigos de corrección de errores cuánticos de naturaleza esencialmente perfecta. Durante los meses siguientes, varios otros grupos de investigadores se basaron en esos hallazgos para crear diferentes versiones.

Los tres autores del artículo, que han estado colaborando en proyectos relacionados durante los últimos dos años, se unieron para demostrar que uno de los nuevos códigos contiene todas las propiedades necesarias para crear un sistema cuántico del tipo postulado por Friedman y Hastings. Al hacerlo, probaron la conjetura de NLTS.

Su resultado muestra que el entrelazamiento no es necesariamente tan frágil y sensible a la temperatura como creen los físicos. Apoya la conjetura del PCP cuántico, que indica que incluso lejos de la energía terrestre, la energía de un sistema cuántico puede ser virtualmente imposible de calcular.

“Nos dice que algo que parecía poco probable es verdad”, dijo Isaac Kim de la Universidad de California, Davis. “Aunque en un sistema muy extraño”.

Los investigadores creen que se necesitan diferentes herramientas técnicas para probar la estimación cuantitativa completa de PCP. Sin embargo, ven razones para ser optimistas de que el resultado actual los acercará.

Quizás lo que más les interese es si, y cómo, los sistemas cuánticos NLTS recién descubiertos, aunque teóricamente posibles, pueden crearse en la naturaleza. Según el resultado actual, requiere patrones complejos de entrelazamiento de largo alcance que no se han producido en el laboratorio y que solo se pueden construir utilizando números astronómicos de átomos.

“Estos son objetos de alta ingeniería”, dijo Chinmay Nerkh, científico informático de la Universidad de California, Berkeley, y coautor del artículo de investigación junto con Anurag Ancho de la Universidad de Harvard y Nicholas Brockman del University College London.

“Si tiene la capacidad de conectar realmente qubits remotos, entonces creo que puede realizar el sistema”, dijo Anshu. “Pero hay otro viaje que hacer para entrar realmente en el espectro de baja energía”. Breuckmann agregó: “Tal vez hay una parte del universo que es NLTS. No lo sé”.

Imagen principal: Christina Armitage para Revista Cuanta.

Este artículo fue publicado originalmente en abstracción cuántica Artículos.

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